CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS.

TRIÁNGULO:

Vamos a estudiar qué es un triángulo y las diferentes formas de clasificarlo. Empezaremos diciendo que un triángulo es un polígono que tiene tres lados. También podemos definirlo como el área cerrada por tres rectas. Además de tener tres lados, un triángulo también tiene tres ángulos y tres vértices. Veamos qué es cada uno de ellos:

Lados: tiene tres y son las rectas que forman el polígono.

Vértices: tiene tres y son cada uno de los puntos donde se unen dos lados.
Ángulos: tiene tres y son las aberturas que se forman al unirse dos lados.

Tipos de triángulos según sus lados:

Triángulo equilátero :Tiene sus tres lados iguales, es decir, los tres lados son de la misma longitud.

Triángulo isósceles: Tiene dos lados iguales (de igual longitud) y otro no.

Triángulo escaleno: Tiene los tres lados diferentes, es decir, de distinta longitud.

Tipos de triángulos según sus ángulos:

Triángulo rectángulo: Dos de sus lados forman un ángulo recto, o lo que es lo mismo, tiene un ángulo de 90º.

Triángulo acutángulo: Todos sus ángulos son agudos, o lo que es lo mismo, todos sus ángulos miden menos de 90º.

Triángulo obtusángulo: Dos de sus lados forman un ángulo obtuso, o lo que es lo mismo, tiene un ángulo de más de 90º.

CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS.

 CUADRILÁTERO:

En geometría del plano euclídeo, un cuadrilátero es un polígono con cuatro aristas y cuatro vértices (o de forma coloquial, con cuatro lados y cuatro esquinas). A veces se usa el término cuadrángulo por analogía con triángulo, al igual que tetrágono por consistencia con pentágono (5 lados), hexágono (6 lados), y en general, con los polígonos de n lados (en este caso, con n=4 lados).

LOS CUADRILATEROS SE CLASIFICAN DE LA SIGUIENTE MANERA:

Paralelogramos: son aquellos cuadriláteros que tienen todos los lados opuestos paralelos dos a dos. Como características generales de los paralelogramos podemos enumerar las siguientes: Los lados opuestos siempre son iguales. Miden lo mismo.

También son iguales sus ángulos opuestos. Dos ángulos consecutivos son complementarios. Las diagonales se bisecan, es decir, se cortan en sus puntos medios y ambos quedan divididos en sus mitades. Cada diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos iguales.

Existen cuatro tipos de paralelogramos: 

Cuadrado: Cuatro lados y cuatro ángulos iguales.
Rombo: Cuatro lados iguales y los ángulos iguales dos a dos.
Rectángulo: Lados iguales dos a dos y los cuatro ángulos iguales.
Romboide: Lados y ángulos iguales dos a dos.

Trapecios: Son cuadriláteros que sólo tienen dos lados opuestos paralelos. A su vez se pueden clasificar en tres tipos.

Trapecios rectángulos: tienen dos ángulos rectos.
Trapecios isósceles: sus lados no paralelos miden lo mismo y sus ángulos son iguales dos a dos.
Trapecios escalenos: tienen todos los ángulos y lados desiguales.

Trapezoides: Son cuadriláteros que no tienen ningún lado paralelo a otro. A su vez se pueden clasificar en tres tipos.

Trapezoides rectángulos: tienen un ángulo recto.
Trapezoides bisósceles: tienen dos pares de lados iguales y son consecutivos. También tiene dos ángulos opuestos iguales. Sus diagonales forman ángulo recto.
Trapezoides escalenos: tienen todos los ángulos y lados desiguales.

TIPOS DE POLÍGONOS SEGÚN SUS LADOS.

 POLIGONOS:

En geometría, un polígono es una figura geométrica plana y está compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano.​ Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El polígono es el caso bidimensional del politopo.

De acuerdo con el número de lados de la figura, un polígono puede ser: 

Triángulo:	Tiene tres lados.
Cuadrilátero	Tiene cuatro lados.
Pentágono:	Es una figura con cinco lados.
Hexágono:	Posee seis lados.
Heptágono:	Está formado por siete lados.
Octógono:	Su número de lados es ocho.
Eneágono:	Tiene nueve lados.
Decágono:	Posee diez lados.
Endecágono:	Su número de lados es once.
Dodecágono:	Tiene doce lados.
Tridecágono:	Posee trece lados.
Tetradecágono:	Se forma por catorce lados
Pentadecágono:	Su número de lados es quince.
Isodecágono:	Veinte lados.
Triacontágono:	Treinta lados.
Tetracontágono:	Cuarenta lados.
Pentacontágono:	Cincuenta lados.
Hexacontágono:	Sesenta lados.
Heptacontágono:	Setenta lados.
Octocontágono:	Ochenta lados.
Eneacontágono:	Noventa lados.
Hectacontágono:	Cien lados.
Chiliágono:	Mil lados.

                                                             

                               

VOLUMEN DE LOS CUERPOS SOLIDOS

VOLUMEN:

El volumen es el espacio ocupado por un cuerpo. Las unidades de medida del volumen son el mililitro (ml), litro (L) entre otros.  Los sólidos regulares (aquellos en que todas sus caras y ángulos son iguales, como una caja de leche, un cubo, etc.) se miden utilizando una regla y luego calculando el volumen.

El volumen de los sólidos irregulares (son aquellos que sus partes son desiguales, que no tienen forma definida, como la piedra, el lápiz, un estuche, etc.) se puede medir con facilidad utilizando un vaso precipitado, probeta o pipeta, según la cantidad que se quiera medir.

ÁREA DE UN SOLIDO.

 Área superficial.

El área superficial de un objeto sólido es una medida del área total que ocupa la superficie del objeto. La definición matemática del área de superficie en presencia de superficies curvas es considerablemente más complicada que la definición de la longitud de arco de curvas unidimensionales, o del área de superficie para poliedros (es decir, objetos con caras poligonales planas), para los cuales el área de superficie es la suma de las áreas de sus caras. A las superficies lisas, como una esfera, se les asigna un área de superficie utilizando su representación como superficies paramétricas.

El área de superficie total de un sólido es la suma de las áreas de todas las caras o superficies que encierran el sólido. Las caras incluyen las cimas y los fondos (bases) y las superficies restantes.

ÁREA DE UNA FIGURA GEOMÉTRICA.

 El Área de una Figura Geométrica.

Es el espacio que queda encerrado entre los límites de esa figura. Para calcular el área de algunas de las figuras geométricas utilizamos una serie de fórmulas.

¿Cómo calcular el área de una superficie?

Cualquiera que quiera pegar un nuevo papel tapiz, colocar un piso nuevo o alquilar o vender una casa, debe conocer su superficie. En la escuela aprendimos a calcular áreas pero la mayoría de nosotros ya nos olvidamos de las fórmulas y técnicas.

Recordemos las formulas:

Como antes lo mencionábamos los conocimientos sobre un área los podemos aplicar en nuestro entorno ya sea en nuestra vida cotidiana o laboral.

 

POLIGONOS IRREGULARES

 POLIGONO IRREGULAR:

Un polígono irregular es aquella figura geométrica que no cumple con la condición de regularidad. Es decir, no se cumple que todos sus lados tengan la misma longitud ni tampoco sus ángulos interiores comparten la misma medida.

Es decir, un polígono irregular es aquel que no es equilátero ni equiangular.

Cabe recordar que un polígono es una figura geométrica bidimensional formada por varios segmentos no colineales, formando un espacio cerrado.

Elementos de un polígono irregular:

Vértices: Son los puntos cuya unión forma los lados de la figura. Su número coincide con los número de lados. En la imagen de abajo, de un hexágono, los vértices serían A, B, C, D, E y F.

Lados: Son los segmentos que unen los vértices y forman el polígono. En la figura serían AB, BC, CD, DE, EF y AF.

Ángulos internos: Arco que se forma a partir de la unión de los lados. En la imagen inferior serían: α, β, δ, γ, ε. ζ.

Diagonales: Son los segmentos que unen cada vértice con sus vértices opuestos. En el caso del hexágono, son nueve: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.

Perímetro y área de un polígono irregular.

Se pueden calcular las medidas de un polígono irregular de la siguiente forma:

Perímetro (P): Es la suma de los lados del polígonos.

Área (A): El área de un polígono se puede calcular de diferentes formas. En el caso de un triángulo, se sigue, por ejemplo, la fórmula de Herón, siendo s el semiperímetro que es el perímetro dividido entre dos. Asimismo, a, b y c son las longitudes de los lados del triángulo.

POLIGONOS REGULARES

 POLIGONOS REGULARES:

En geometría plana, se denomina polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son iguales entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el adjetivo regular (pentágono regular, hexágono regular, octágono regular, etc.). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compás.

Elementos de un polígono regular:

Lado, L: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.

Vértice, V: el único punto común de cualquiera de los dos lados consecutivos.

Centro, C: el punto interior equidistante de todos los vértices y de los puntos medios de todos los lados.

Radio, r: el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.

Apotema, a: segmento perpendicular a un lado, desde el centro del polígono.

Diagonal, d: segmento que une dos vértices no continuos.

Perímetro, P: es la suma de la longitud de todos sus lados .

Semiperímetro, p: es la mitad del perímetro.

Sagita, S: parte del radio comprendida entre el punto medio del lado y el arco de circunferencia. La suma de la apotema: a más la sagita: S, es igual al radio: r.

PERÍMETROS.

PERÍMETRO:

En geometría, el perímetro (del griego περί- [peri-], 'alrededor', y -μετρος [-metros], 'medir') es la suma de todos los lados.

Calcular el perímetro tiene considerables aplicaciones prácticas. El perímetro se puede utilizar para calcular la longitud de la valla requerida para rodear un patio. 

El término puede ser utilizado tanto para la distancia o longitud, como para la longitud del contorno de una forma. El perímetro de un círculo se llama longitud de la circunferencia. La mitad del perímetro es el semiperímetro.

FIGURAS Y CUERPOS GEOMETRICOS DEFINICIONES.

 FIGURAS GEOMÉTRICAS:

Una figura geométrica es considerada como el conjunto de puntos unidos que forman un lugar geométrico, como un punto, una línea, un circulo, un polígono, etc.

Las figuras geométricas tienen cero, una o dos dimensiones. Las figuras de tres dimensiones son consideradas cuerpos geométricos.

    

CUERPOS GEOMÉTRICOS:

Los cuerpos geométricos son elementos que ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo, y están compuestas por figuras geométricas.

Se pueden clasificar en poliedros(cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito) o cuerpos redondos(aquellos que tienen dos caras, una redonda y una derecha ya sea la ocasión).

   

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